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Bei einphasigem Wechselstrom kann für viele kurze und überwiegend ohmsche Leitungsstrecken vereinfacht mit Hin- und Rückleiter gerechnet werden:
A = (2 × ρ × l × I × cos φ) / ΔU
Der Leistungsfaktor cos φ berücksichtigt die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom.
Diese Formel ist eine vereinfachte Näherung. Bei längeren Leitungen, höheren Leistungen oder ausgeprägten induktiven beziehungsweise kapazitiven Anteilen sollte zusätzlich die Leitungsreaktanz berücksichtigt werden. Dann fließen neben dem ohmschen Widerstand auch Blindanteile in die Spannungsfallberechnung ein.
Beispiel: Kabelquerschnitt bei 230 V
Gegeben sind:
- Spannung: 230 V
- Strom: 10 A
- Leitungslänge: 20 m
- Kupferleiter
- cos φ = 1
- zulässiger Spannungsfall: 3 %
Der maximal angenommene Spannungsfall beträgt:
230 V × 0,03 = 6,9 V
Berechnung:
A = (2 × 0,0178 × 20 × 10) / 6,9
A ≈ 1,03 mm²
Aus Sicht des Spannungsfalls wäre damit ein Querschnitt oberhalb von rund 1,03 mm² erforderlich. Ob 1,5 mm² in der konkreten Anwendung ausreichen, hängt zusätzlich von Strombelastbarkeit, Verlegeart, Temperatur, Leitungstyp und Absicherung ab.
Leiterquerschnitt bei 400 V Drehstrom berechnen
Bei symmetrischem Drehstrom kann für eine vereinfachte Betrachtung folgende Formel verwendet werden:
A = (√3 × ρ × l × I × cos φ) / ΔU
Auch diese Formel ist eine Näherung. Für eine genauere Spannungsfallberechnung müssen bei Wechsel- und Drehstrom zusätzlich die Leitungsreaktanz und der Phasenwinkel berücksichtigt werden. Das ist vor allem bei längeren Leitungswegen und stärker induktiven Verbrauchern relevant.
Beispiel: Leiterquerschnitt bei 400 V und 16 A
Gegeben sind:
- Spannung: 400 V
- Strom: 16 A
- Leitungslänge: 30 m
- Kupferleiter
- cos φ = 0,9
- zulässiger Spannungsfall: 3 %
Der zulässige Spannungsfall beträgt:
400 V × 0,03 = 12 V
Damit ergibt sich:
A = (1,732 × 0,0178 × 30 × 16 × 0,9) / 12
A ≈ 1,11 mm²
Auch hier zeigt die Rechnung nur den Mindestquerschnitt aus Sicht des vereinfachten Spannungsfalls. Für die endgültige Auswahl muss die Strombelastbarkeit separat geprüft werden.
Warum reicht die Formel allein nicht aus?
Eine rechnerisch korrekte Dimensionierung über den Spannungsfall ist nur ein Teil der Leitungsplanung.
Die Leitung muss den Betriebsstrom auch thermisch sicher führen können. Entscheidend sind dabei:
Verlegeart
Eine frei verlegte Leitung kann Wärme besser abgeben als eine Leitung im Rohr, Kabelkanal oder in einer wärmegedämmten Umgebung.
Umgebungstemperatur
Bei hohen Temperaturen reduziert sich die thermische Reserve der Leitung.
Häufung
Mehrere dicht nebeneinander geführte, belastete Leitungen können sich gegenseitig erwärmen.
Leitungstyp und Isolation
Mantel- und Isolationsmaterial bestimmen mit, welche thermischen Belastungen zulässig sind.
Absicherung
Sicherung, Betriebsstrom und Leitung müssen aufeinander abgestimmt sein.
Für die Strombelastbarkeit von Kabeln und isolierten Leitungen ist in Deutschland insbesondere die DIN VDE 0298-4 (VDE 0298-4):2023-06 relevant. Sie enthält empfohlene Strombelastbarkeiten für definierte Verlege- und Betriebsbedingungen. Zusätzlich ist die Berichtigung 1:2023-10 zu berücksichtigen.
Die Norm ersetzt jedoch keine konkrete Auslegung der jeweiligen Anwendung. Verlegeart, Umgebungstemperatur, Anzahl belasteter Adern und weitere Randbedingungen müssen weiterhin passend bewertet werden.